ゲームの司会者「A～Cの扉の内1つだけ当たりでハズレを引くと死にます」
1: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:30:31
俺「じゃあAで」
司会者「では残った2つのうちハズレの扉を開けます、Bはハズレでした」
司会者「ここであなたに大チャンスです、今ならAからCへの変更を認めます。どうしますか？」
俺「うーん…どうせ1/2だし変える意味ないから いいわ」
司会者「では残った2つのうちハズレの扉を開けます、Bはハズレでした」
司会者「ここであなたに大チャンスです、今ならAからCへの変更を認めます。どうしますか？」
俺「うーん…どうせ1/2だし変える意味ないから いいわ」
3: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:31:09
はい不正解
5: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:31:48
はい死んだ
2: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:30:54
この理屈マジで分からんのよなぁ…
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4: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:31:44
当たりはCってことでOK？
7: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:32:19
>>4
当たりはCではない
あくまで「当たりはCの確率が高い」だけ
当たりはCではない
あくまで「当たりはCの確率が高い」だけ
10: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:33:06
>>7
何の話かと思えばこれの話か
ぶっちゃけ間違った理屈と思ってる
何の話かと思えばこれの話か
ぶっちゃけ間違った理屈と思ってる
11: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:34:06
>>10
いやCが一番確率が高いんだよ
思う思わないじゃなくて事実として
いやCが一番確率が高いんだよ
思う思わないじゃなくて事実として
15: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:36:01
>>11
「思う」っいったからあかんのか？じゃあ普通に考えて違う
結局AのままにするかCに変更するかで二分の一やんけ
「思う」っいったからあかんのか？じゃあ普通に考えて違う
結局AのままにするかCに変更するかで二分の一やんけ
20: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:38:22
>>15
最初は3分の1なんだよなぁ
最初は3分の1なんだよなぁ
16: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:36:18
なんだっけ
最初に選んだAは2/3で死ぬドアだけど、
変更が認められた後のCは1/2で死ぬドアだから生存率が高いって話だったか
最初に選んだAは2/3で死ぬドアだけど、
変更が認められた後のCは1/2で死ぬドアだから生存率が高いって話だったか
17: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:37:56
ドア開けたら死ぬようなデスゲームで理論上を語ったヤツは絶対笑われながら死ぬパターン
だから変えないのが正解
だから変えないのが正解
18: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:38:07
こういうのは数字を極端にした方が納得しやすい
扉100個で当たり一つの場合で考えてみろ
100個の扉から1つ選んだ後残りの99個から外れの98個を削除しました
これだと絶対変えた方がいい
扉100個で当たり一つの場合で考えてみろ
100個の扉から1つ選んだ後残りの99個から外れの98個を削除しました
これだと絶対変えた方がいい
44: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:45:47
>>18
もっと言うならば
「適当に100個のうち選んだ1個が偶然正解で、司会者は1個だけ残して98個空けた」のと、
「100個あったのでもちろん選んだ1個はハズレで、司会者は当たりと今選んでる1個除いた98個空けてくれた」のと
どっちが確率高いですかって話よ
司会者が98個空けるのはルールで決まってるからマストな
もっと言うならば
「適当に100個のうち選んだ1個が偶然正解で、司会者は1個だけ残して98個空けた」のと、
「100個あったのでもちろん選んだ1個はハズレで、司会者は当たりと今選んでる1個除いた98個空けてくれた」のと
どっちが確率高いですかって話よ
司会者が98個空けるのはルールで決まってるからマストな
19: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:38:18
命掛かってるなら変える
そうじゃないなら変えて間違えた方が後悔するから変えない
そうじゃないなら変えて間違えた方が後悔するから変えない
21: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:38:34
三つの中から一つ選ぶ
Aを選択
Aが当たりの確率は1/3
BかCの”どちらか”が当たりの確率は2/3
今Bがハズレであることが明らかになった
BかCのどちらかが当たりの確率はそのまま
Bがアタリである確率が0に
てことは
Cが当たる確率は2/3だな？
Aを選択
Aが当たりの確率は1/3
BかCの”どちらか”が当たりの確率は2/3
今Bがハズレであることが明らかになった
BかCのどちらかが当たりの確率はそのまま
Bがアタリである確率が0に
てことは
Cが当たる確率は2/3だな？
24: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:40:01
>>21
BかCのどちらかが当たりの確率はそのまま
ってなんでやねん
BかCのどちらかが当たりの確率はそのまま
ってなんでやねん
26: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:40:46
>>24
逆になんで変わると思うんだ？
逆になんで変わると思うんだ？
33: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:42:11
>>26
条件が変わったから
最初は３つに１つだが開けたあとは２つに１つでしかない
条件が変わったから
最初は３つに１つだが開けたあとは２つに１つでしかない
22: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:39:22
まず3分の一の確率で扉を選ぶ
次に司会者が残ってるうちでハズレの扉を選ぶ
BかCが当たりならば、残った方が当たりなので
変更すると当たりの確率は3分の2となる
次に司会者が残ってるうちでハズレの扉を選ぶ
BかCが当たりならば、残った方が当たりなので
変更すると当たりの確率は3分の2となる
59: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:50:02
>>22
当たりのA を選んだから
ハズレのbとcに誘導しようとしてるって
ごく当たり前の可能性を無視してるから
答えはA
当たりのA を選んだから
ハズレのbとcに誘導しようとしてるって
ごく当たり前の可能性を無視してるから
答えはA
23: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:39:59
問題として渡されたら解けるとは思うけどやっぱ最初に選んだ扉は絶対に間違ってる前提なのが納得いかん
27: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:40:51
>>23
別に絶対間違ってるってわけじゃないぞ
ただ可能性が高いってだけ
別に絶対間違ってるってわけじゃないぞ
ただ可能性が高いってだけ
30: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:41:46
>>23
Aが正解の確率とBかCが正解の確率なら後者の方が確率が高いだけだよ
Aが正解の確率とBかCが正解の確率なら後者の方が確率が高いだけだよ
25: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:40:02
確率って本当に確率でしかないからな……
28: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:41:16
これで最初に選んだやつが正解にして誰かに出したい
31: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:41:56
>>28
三分の一引いちゃったかーってなるだけだぞ
三分の一引いちゃったかーってなるだけだぞ
32: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:42:00
>>28
その可能性も十分にあるんだよ
その可能性も十分にあるんだよ
29: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:41:39
訳分からん
言いたいのは最初はＡ〜Ｃの3/1
次のはＡorCの2/1
だから選び直す後の方が可能性が高いって話だろ？
でもこの話だとAとCの選択肢を提示された上でAのままを選んだ訳じゃん？
ならAのままでもCに変えても2/1じゃん
言いたいのは最初はＡ〜Ｃの3/1
次のはＡorCの2/1
だから選び直す後の方が可能性が高いって話だろ？
でもこの話だとAとCの選択肢を提示された上でAのままを選んだ訳じゃん？
ならAのままでもCに変えても2/1じゃん
38: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:43:10
>>29
なんで三分の1の時に選んでる選択の確率が二分の一に減ってるんだよ
なんで三分の1の時に選んでる選択の確率が二分の一に減ってるんだよ
34: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:42:38
一回手を離してコイントスしてAか Cを決めたらええねん
そしたら当たり確率は両方1/2になる
そしたら当たり確率は両方1/2になる
35: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:42:44
確率が高いのはどれ？で答えCはわかる
ハズレは死にますで変更しないのが不正解は納得いかん
ハズレは死にますで変更しないのが不正解は納得いかん
36: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:43:05
例としてそのドアに景品が入っていることを ○ で示す。
ドア A, B, C が ○ である確率は、それぞれ 1/3 である。
「ドア A が ○ である確率」は 1/3 であるが、「B または C が ○ である確率」は 2/3 である。
ドア C を開いたあとでも、「B または C が ○ である確率」は 2/3 である。
ドア C を開いて、C が ○ ではないと判明したあとでは、「B が ○ である確率」は、「B または Cが ○ である確率」と等しい[注釈 2]。その確率は 2/3 である。
「A が ○ である確率」は 1/3 であるが、「B が ○ である確率」は 2/3 である。
ドア A, B, C が ○ である確率は、それぞれ 1/3 である。
「ドア A が ○ である確率」は 1/3 であるが、「B または C が ○ である確率」は 2/3 である。
ドア C を開いたあとでも、「B または C が ○ である確率」は 2/3 である。
ドア C を開いて、C が ○ ではないと判明したあとでは、「B が ○ である確率」は、「B または Cが ○ である確率」と等しい[注釈 2]。その確率は 2/3 である。
「A が ○ である確率」は 1/3 であるが、「B が ○ である確率」は 2/3 である。
37: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:43:05
変えなくて当たるのは最初から当たりのドアを選んでた場合、この確率は1/3
変えたら当たるのは最初の選択でハズレを引いてた場合、この確率は2/3
だから変えたほうが確率が高い
変えたら当たるのは最初の選択でハズレを引いてた場合、この確率は2/3
だから変えたほうが確率が高い
41: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:44:21
>>37
これ納得した
確かにそうだわ
これ納得した
確かにそうだわ
39: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:43:22
一番から百番までの扉がある
一番を選択
一番は1/100の確率で正解
二番から百番までの中に正解がある確率は99/100
いま二番から九十九番までハズレであることが明らかになった
この時一番が正解である確率は？
一番を選択
一番は1/100の確率で正解
二番から百番までの中に正解がある確率は99/100
いま二番から九十九番までハズレであることが明らかになった
この時一番が正解である確率は？
55: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:49:30
疑問に思ってる奴は100個に増やしたバージョンの話はどうなんや？
それも「確立一緒」と思うのか？
それも「確立一緒」と思うのか？
57: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:49:43
>>55
はい
はい
64: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:51:03
>>57
なんでやねん。何で変わらんと思うの？
なんでやねん。何で変わらんと思うの？
68: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:52:37
>>64
結局当たりがどれかという疑問に対する判断材料は一切ないわけでその状態で二分の一以外の解は出ないはず
結局当たりがどれかという疑問に対する判断材料は一切ないわけでその状態で二分の一以外の解は出ないはず
73: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:54:27
>>68
>>39これに答えてみてくれ
答えは1/2か1/100のどちらかだ
>>39これに答えてみてくれ
答えは1/2か1/100のどちらかだ
75: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:01
>>73
二分の一だよ
そうならない理屈がわからん
二分の一だよ
そうならない理屈がわからん
86: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:57:27
>>75
わかった、お前がヒーローだなうん
わかった、お前がヒーローだなうん
82: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:56:00
>>75
負けたよ
お前が主人公だ
負けたよ
お前が主人公だ
84: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:56:32
>>82
茶化さんでくれ〜
茶化さんでくれ〜
85: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:56:35
>>75
Aを選んだ時は100個の内から選んでるから1/100だぞ
Aを選んだ時は100個の内から選んでるから1/100だぞ
87: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:57:35
>>75
よしわかった
とりあえず変えた方が確率は高くなるよってことだけ覚えてくれ
この件に関して君が正しいってことはありえないから心配するな
今後誰かにこの問題出されたら
「あー変えた方が確率高くなるやつねw」
って言ってやれ
よしわかった
とりあえず変えた方が確率は高くなるよってことだけ覚えてくれ
この件に関して君が正しいってことはありえないから心配するな
今後誰かにこの問題出されたら
「あー変えた方が確率高くなるやつねw」
って言ってやれ
104: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:01:22
つまり>>75は
「この10000個の宝箱の中に１つだけダイヤモンドが入っている。
残りの9999個には爆弾が仕掛けられているがな。お前が１つ選んだあと残りの9999個の宝箱の内
ハズレの9998個を開ける。残った1つとお前が選んだ１つのどちらかがダイヤの宝箱だ
さあ、お前はその時変更するか？」
と言った時も変えないんだな
「この10000個の宝箱の中に１つだけダイヤモンドが入っている。
残りの9999個には爆弾が仕掛けられているがな。お前が１つ選んだあと残りの9999個の宝箱の内
ハズレの9998個を開ける。残った1つとお前が選んだ１つのどちらかがダイヤの宝箱だ
さあ、お前はその時変更するか？」
と言った時も変えないんだな
117: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:04:44
>>104
俺が当たりを引いたから
わざわざくだらない嘘を吐いてるんだな
って判断する
俺が当たりを引いたから
わざわざくだらない嘘を吐いてるんだな
って判断する
40: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:43:57
これ要するに最初の選択と最後の結果を照合した時に
最初にアタリを選んで(1/3の確率)たら変えた時にハズレになる
最初にハズレを選んで(2/3の確率)たら変えた時にアタリになる
って感じだから最初にハズレ選んでる確率の方が高いから変えた方が分が良いよねってことなんだ
でも変えた後に聞かれたところで「いや今選んでるのと変更先のアタリ確率五分五分じゃねーか！」となるわけだ
そして司会者がこんなこと言い出すとか今選んでる方がアタリだからなんとか変えさせたいようにしか見えないんだ
最初にアタリを選んで(1/3の確率)たら変えた時にハズレになる
最初にハズレを選んで(2/3の確率)たら変えた時にアタリになる
って感じだから最初にハズレ選んでる確率の方が高いから変えた方が分が良いよねってことなんだ
でも変えた後に聞かれたところで「いや今選んでるのと変更先のアタリ確率五分五分じゃねーか！」となるわけだ
そして司会者がこんなこと言い出すとか今選んでる方がアタリだからなんとか変えさせたいようにしか見えないんだ
48: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:46:37
>>40
これ数学的な問題だからそんな「当たりを隠してるだろ！」とかそんなんじゃないよ
これ数学的な問題だからそんな「当たりを隠してるだろ！」とかそんなんじゃないよ
53: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:49:09
>>48
本当にそうなった時の妄想くらいしたっていいじゃないか…
本当にそうなった時の妄想くらいしたっていいじゃないか…
42: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:44:39
重要なのは司会者がハズレを開ける時はランダムじゃなくて間違いなくハズレを開けること
62: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:50:42
納得できない人向けの解説
偉い先生たちがこぞってシミュレーションした結果、変えた方が確率が高かった
偉い先生たちがこぞってシミュレーションした結果、変えた方が確率が高かった
43: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:44:59
これ理論だけじゃなくて実際に検証結果も出てるんだ
45: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:46:10
有名な問題で数学界で話題になったやつだっけ
モンティホール?
モンティホール?
47: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:46:33
実際にこれを体験できるシミュレーターあったけど100回確かめてもそこまで差は出なかったんだよなぁ。一応変えた方が正答率高いけど
50: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:47:15
>>47
100回じゃ少なくね?
100回じゃ少なくね?
52: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:48:44
>>47
シミュレーションで100回とか舐めてんのか。桁四個増やせ
シミュレーションで100回とか舐めてんのか。桁四個増やせ
49: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:47:13
当たりがAだとする
初めにAを選ぶ
BとCどっちも外れなので
変えない→Aで○
変える→Bで×
初めにBを選ぶ
外れのCが確実に消されるので
変えない→Bで×
変える→Aで○
初めにCを選ぶ
外れのBが確実に消されるので
変えない→Cで×
変える→Aで○
以上から
変えないは3分の1で当たり
変えるは3分の2で当たりになる
ちなみに消す扉が外れと分かっておらずランダムに消去する場合は変えても変えなくても確率は変わらない
初めにAを選ぶ
BとCどっちも外れなので
変えない→Aで○
変える→Bで×
初めにBを選ぶ
外れのCが確実に消されるので
変えない→Bで×
変える→Aで○
初めにCを選ぶ
外れのBが確実に消されるので
変えない→Cで×
変える→Aで○
以上から
変えないは3分の1で当たり
変えるは3分の2で当たりになる
ちなみに消す扉が外れと分かっておらずランダムに消去する場合は変えても変えなくても確率は変わらない
58: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:49:49
ではBを開けまーす！！
あっ、これ当たりやわ…
…今ならAからCに変えられますけどどうしますか？
の時は気にしなくてええってことやな
あっ、これ当たりやわ…
…今ならAからCに変えられますけどどうしますか？
の時は気にしなくてええってことやな
77: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:10
>>58
大前提としてハズレの扉を開ける人はどれがアタリかを分かっていて確実にハズレを開けるっていうことでそれが重要なんだよね
例えば1の状況でBがアタリだったらBは絶対に開けない
大前提としてハズレの扉を開ける人はどれがアタリかを分かっていて確実にハズレを開けるっていうことでそれが重要なんだよね
例えば1の状況でBがアタリだったらBは絶対に開けない
63: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:50:59
Cに変えて最初に選んだやつが正解だったら恥ずかしいじゃん
66: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:51:47
数理統計学のあるあるだよね。
真理と直感が一致しないって。
30人のクラスなら誕生日が同じになるペアが存在する確率の方が高い、というのもこれかな。
真理と直感が一致しないって。
30人のクラスなら誕生日が同じになるペアが存在する確率の方が高い、というのもこれかな。
93: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:58:48
>>66
1分で量が倍になる粘菌を箱に入れて60分後に箱一杯に増える時、粘菌が箱半分になるのは何分後？とかもあるよね
1分で量が倍になる粘菌を箱に入れて60分後に箱一杯に増える時、粘菌が箱半分になるのは何分後？とかもあるよね
67: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:52:25
最初に3つの扉から選んだ答えは
後から扉を何個あけようが1/3でしか当たりじゃないんだ
じゃあもう一つの選択肢が当たりの確率は残りの2/3だろう
これでもまだ疑問に思うか
後から扉を何個あけようが1/3でしか当たりじゃないんだ
じゃあもう一つの選択肢が当たりの確率は残りの2/3だろう
これでもまだ疑問に思うか
69: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:52:38
「変えた方が当たる確率は高くなる」って結論は出てるの話なのにいまだにレスバなるんだなこれ
78: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:27
>>69
そもそも
「変えたら生き残れる」と誤解してる人が多すぎ
別に変えても死ぬ時は死ぬ…まぁその時はベストは尽くした運が悪かったなって話やからな
そもそも
「変えたら生き残れる」と誤解してる人が多すぎ
別に変えても死ぬ時は死ぬ…まぁその時はベストは尽くした運が悪かったなって話やからな
100: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:00:34
これを思い出す
70: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:53:38
「当たるか当たらないかで2分の1!!」
は少年漫画の主人公なのよ
は少年漫画の主人公なのよ
90: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:58:17
>>70
「いくら理論上そうだとしても俺の直感が違うと言っているんだ！」も少年漫画メンタルだよな大概。
「いくら理論上そうだとしても俺の直感が違うと言っているんだ！」も少年漫画メンタルだよな大概。
71: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:53:50
ようやく理解した
外れ選択肢を除外する前の時点で正解の選択肢を選べてる確率はってことか
外れ選択肢を除外する前の時点で正解の選択肢を選べてる確率はってことか
74: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:54:51
いや何かわかるけどシミュレーション仮設じみた気持ち悪さが拭えない
72: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:53:58
1990年のアメリカでもこんな感じのやり取りが繰り広げられてたんだろうな
80: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:54
>>72
うん。実際、バラエティ番組の一企画から始まってガチの数学者まで巻き込んだ大激論になったんだよコレ。
うん。実際、バラエティ番組の一企画から始まってガチの数学者まで巻き込んだ大激論になったんだよコレ。
76: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:08
これの確率変わらないって言ってる人は天気予報の降水率も「降るか降らないかの二択だから意味ない！」とか言ってるの？
79: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:53
事実上2つの扉を同時に選べるのと1つしか扉を選ばないのどっちがお得かって話やね
83: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:56:13
3つの扉から選びなおすと確率が上がるのがピンとこないというのはわかるが
扉を100個にしてもピンとこないのはヤバイですね
扉を100個にしてもピンとこないのはヤバイですね
88: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:57:46
この手の問題で論争になってるの見ると、マジで直感と理屈を区分けできない人って多いんだなぁ……ってなる
98: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:00:07
>>88
そらそうよ
別に理解できる人を馬鹿にしようってんじゃない
そもそもこの問題は
「だよねーwそう思うよねーwでも実際は違うんだってwよくわかんないけど」
程度のゴシップとか話題提供的なものなんだ
モンティホール問題を完璧に理解したからどうってことじゃない
そらそうよ
別に理解できる人を馬鹿にしようってんじゃない
そもそもこの問題は
「だよねーwそう思うよねーwでも実際は違うんだってwよくわかんないけど」
程度のゴシップとか話題提供的なものなんだ
モンティホール問題を完璧に理解したからどうってことじゃない
89: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:58:09
こういう「いくら理を説明しても分かってもらえない」議論(？)を見ると、教師やってる人の困難さが実感出来る
95: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:59:45
外れの扉を選んだ後に訪れる死を気合で無効化して死なない可能性も考慮するべきだ（適当）
96: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:59:52
俺はガチャやってて結局は
出るか出ないかしかないっていつも思うから2分の1だな
出るか出ないかしかないっていつも思うから2分の1だな
103: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:00:54
>>96
「出るまで引く(天井あるならそこ前提で引く)」から100%なんだが？
「出るまで引く(天井あるならそこ前提で引く)」から100%なんだが？
97: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:00:02
日常のどこで使うかは知らない
この問題、扉開けゲーム以外見た事ねえ
この問題、扉開けゲーム以外見た事ねえ
101: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:00:35
よし今から実践しよう
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この中に一つだけあたりの●があるから、どれでも好きなのを選んで見てくれ
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この中に一つだけあたりの●があるから、どれでも好きなのを選んで見てくれ
107: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:01:35
>>101
じゃあ3列目2行目で
じゃあ3列目2行目で
134: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:09:55
>>107
OK
ではお前が選んだ3列目2行目以外の●の中で不正解のものを、一つを残してオープンしよう
○○○○○○○○○○
○○●○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○●
この場合、「変えない」が正解になるのは最初に選んだ●が正解である確率（1/50）でしかないのは分かるな
とても低い確率であるわけだ
もちろんお前が最初に1/50を当てた可能性は否定できない。だがやはり右下を選ぶのが賢明だとは思わないか？
OK
ではお前が選んだ3列目2行目以外の●の中で不正解のものを、一つを残してオープンしよう
○○○○○○○○○○
○○●○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○○
○○○○○○○○○●
この場合、「変えない」が正解になるのは最初に選んだ●が正解である確率（1/50）でしかないのは分かるな
とても低い確率であるわけだ
もちろんお前が最初に1/50を当てた可能性は否定できない。だがやはり右下を選ぶのが賢明だとは思わないか？
102: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:00:44
うーんわかんね
111: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:03:10
>>102
一番わかりやすい説明は多分 >>49
あとは「変えてもダメな時はダメ」コレも大前提としてある事を忘れるな
一番わかりやすい説明は多分 >>49
あとは「変えてもダメな時はダメ」コレも大前提としてある事を忘れるな
112: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:03:34
ピンとこないのは、AとCの二択になった時点で条件をリセットして考えてるからではないだろうか
113: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:03:36
最初は3つの中から正解を選ぶ話
途中から2つの中から正解を選ぶ話
なんというか、現実の話に落とし込んで比べる事自体が、違う気がするんだわ
色々ストーリーかついてるし、得をするみたいな書き方で、話がややこしくなってる気がする
数式にストーリーはないから尚更ね
途中から2つの中から正解を選ぶ話
なんというか、現実の話に落とし込んで比べる事自体が、違う気がするんだわ
色々ストーリーかついてるし、得をするみたいな書き方で、話がややこしくなってる気がする
数式にストーリーはないから尚更ね
114: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:03:41
司会者が開けるとかその辺無視してもいいよ
結果としては「Aを選ぶ」か「BとCのセットを選ぶ」で考えたらわかるやろ
結果としては「Aを選ぶ」か「BとCのセットを選ぶ」で考えたらわかるやろ
115: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:04:23
3つの扉の中から1つのあたりを当てる確率は1/3のわけよ
つまり最初の時点で
①アタリを選んでいる
②ハズレを選んでいる
③ハズレを選んでいる
と言う3つに分かれる
この時司会者がハズレの扉を開けた時
・最初に選んだのがアタリ→残り一つはハズレ
・最初に選んだのがハズレ→最後の一つがアタリ
と言うわけになる
つまり最初の扉から変えないままだと最初の扉を選んだ1/3がそのままアタリを選ぶ確率になり
扉を変える選択するとハズレを選んでたらアタリに変わるわけだから2/3の確率で当たることになる
つまり最初の時点で
①アタリを選んでいる
②ハズレを選んでいる
③ハズレを選んでいる
と言う3つに分かれる
この時司会者がハズレの扉を開けた時
・最初に選んだのがアタリ→残り一つはハズレ
・最初に選んだのがハズレ→最後の一つがアタリ
と言うわけになる
つまり最初の扉から変えないままだと最初の扉を選んだ1/3がそのままアタリを選ぶ確率になり
扉を変える選択するとハズレを選んでたらアタリに変わるわけだから2/3の確率で当たることになる
116: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:04:37
そもそもの大前提が何かの役に立つ為の研究とかじゃなくってただIQ高い人に挑戦してみろやのコーナーに送られた読者投稿だからこの問題自体は思いっきり悪意を持って引っかける為の問題
というかこの投稿したヤツなんなんだよ
というかこの投稿したヤツなんなんだよ
118: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:04:58
これって条件付き確率の問題だよね？
確か中学生でも習うと思うんだけど…
確か中学生でも習うと思うんだけど…
126: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:07:43
>>118
まぁ使ってる物はな…
でも本当に大事なのは「直感的に求められた答えと、論理的に求められた答えは往々にして食い違う」ってこと
まぁ使ってる物はな…
でも本当に大事なのは「直感的に求められた答えと、論理的に求められた答えは往々にして食い違う」ってこと
119: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:05:53
「Aを選ぶ」か「BとCのセットを選ぶ」で考えたとしてもそれは実際の確率に影響しないんじゃないのか？
122: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:06:38
司会者が正解を知ってるかどうかによる定期
128: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:08:21
>>122
最初の選択は回答者に与えられてるから無理定期
最初の選択は回答者に与えられてるから無理定期
124: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:07:17
ピンとこない人は
「確率の分母は場合の総数」の概念が抜け落ちてそうね
「確率の分母は場合の総数」の概念が抜け落ちてそうね
131: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:09:37
司会者が「選択されなかったうちハズレの方を開けることが最初から決まっている」場合確率は最初から1/2なんやで
125: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:07:28
一番初めの、「3つから1つを選ぶ」の段階でハズレを選ぶ可能性が高いから、変えた方が効率の良いことになる
133: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:09:47
最初にAを選んだ、という記憶をなくせるなら理解できる
135: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:10:04
何か本当に確率が理解できない人間ているんだなって思うよね
139: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:12:47
>>135
この問題に限っては「理解できない」のではなく「理解を拒んでる」ってのが正しい
世の大学教授も同じ穴にハマって永遠に理解できなかった人もいるし、なんなら反論しようと理論をこねくり回した人もいる
この問題に限っては「理解できない」のではなく「理解を拒んでる」ってのが正しい
世の大学教授も同じ穴にハマって永遠に理解できなかった人もいるし、なんなら反論しようと理論をこねくり回した人もいる
137: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:12:26
ただ分からないってだけの人にはともかく
・前提条件をちゃんと読まない
・司会者が意地悪をするとかいうありもしない条件を付け加える
・前提条件をちゃんと読まない
・司会者が意地悪をするとかいうありもしない条件を付け加える
141: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:13:32
問いかけが「Cに変えますか？」じゃなくて「AとCどちらを選び直しますか？」だったらどっちも2分の1でしょ
Aを選んだ時に持ってる情報とCに変えるチャンスを貰った時に持ってる情報が違うだけ
Aを選んだ時に持ってる情報とCに変えるチャンスを貰った時に持ってる情報が違うだけ
143: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:14:25
>>141
最初の一個目で当たる可能性が一番低いのは変わらんからそれでも同じじゃねぇか？
最初の一個目で当たる可能性が一番低いのは変わらんからそれでも同じじゃねぇか？
145: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:15:05
この理屈はなんていう名前なんですか？
148: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:15:43
>>145
モンティ・ホール問題
あるいは事後確率
モンティ・ホール問題
あるいは事後確率
158: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:17:12
>>145
まぁ正確に言えばドアがどうのこうのは本題でなく、このスレの流れそのものが「モンティ・ホール問題」って言った方が正しいかもしれんが
まぁ正確に言えばドアがどうのこうのは本題でなく、このスレの流れそのものが「モンティ・ホール問題」って言った方が正しいかもしれんが
149: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:15:47
司会者も前提のルールに従って機械的に処理するだけでそこに司会者自身の自由意志の介入はないんだから
問題上は点Pと大差ない存在なんだよなぁ
問題上は点Pと大差ない存在なんだよなぁ
189: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:23:22
>>149
最初の問に司会者や製作者の意思が絶対に介入しないというルールはどこにも書かれてないからな
後から僕の設定ではそうなってるんだは通用しない
最初の問に司会者や製作者の意思が絶対に介入しないというルールはどこにも書かれてないからな
後から僕の設定ではそうなってるんだは通用しない
157: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:16:58
理解も納得も出来なくても事実として結果が出てるからそういうもんだと思うしかない
161: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:17:38
宝くじ1枚買った後に誰かがそれ以外の宝くじを買い占める
なんか知らんが当たりくじが分かるらしく1枚残してハズレくじを全部開けて見せる
最後に自分のくじと交換しないか？って持ちかけてくる場合変えるべき？って考えると変えた方が良いのか…？
なんか知らんが当たりくじが分かるらしく1枚残してハズレくじを全部開けて見せる
最後に自分のくじと交換しないか？って持ちかけてくる場合変えるべき？って考えると変えた方が良いのか…？
170: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:19:37
>>161
騙そうとしている！的な余計な感情入ってめんどくさくなりそう
騙そうとしている！的な余計な感情入ってめんどくさくなりそう
164: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:18:21
仮にAがアタリだとして
変えない場合
Aを選んだらアタリ
Bを選んだらハズレ
Cを選んだらハズレ
変える場合
Aを選んでから変更したらハズレ
Bを選んでから変更したらアタリ
Cを選んでから変更したらアタリ
変えない場合
Aを選んだらアタリ
Bを選んだらハズレ
Cを選んだらハズレ
変える場合
Aを選んでから変更したらハズレ
Bを選んでから変更したらアタリ
Cを選んでから変更したらアタリ
165: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:18:28
変えないで正解できるのは最初に当たりを引いた時だけ
変えて正解できるのは最初にハズレを引いたとき
ハズレの方が多いんだから変えた方がいい
他の人も言ってるけど選択肢を100個とかに増やして考えるといい
変えて正解できるのは最初にハズレを引いたとき
ハズレの方が多いんだから変えた方がいい
他の人も言ってるけど選択肢を100個とかに増やして考えるといい
175: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:20:43
うーん、つまるところAもCも当たりである確率は一緒だけど
選択を変える時に当たってる確率と変えなかった時の確率は違うってことかな？
選択を変える時に当たってる確率と変えなかった時の確率は違うってことかな？
179: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:22:11
選択肢を変えないなら当たる確率は1/3
変えるなら2/3
>>165を見て
変えるなら2/3
>>165を見て
181: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:22:37
>>179
扉が100枚だと最初に選んだやつは99％外れてるから変えたほうがいいって話やな
1000枚10000枚と増やしていけばちょっと分かり易くなる
扉が100枚だと最初に選んだやつは99％外れてるから変えたほうがいいって話やな
1000枚10000枚と増やしていけばちょっと分かり易くなる
183: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:22:43
>>179
そうじゃなくて
司会者がBのドアはハズレだったっていうのを伝える前と伝える後では確率が違うって話
そうじゃなくて
司会者がBのドアはハズレだったっていうのを伝える前と伝える後では確率が違うって話
185: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:22:56
>>179
それじゃあ納得できない無能なので……
それじゃあ納得できない無能なので……
194: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:25:17
>>185
3つの選択肢から1つだけの当たりを引くのと、2つあるハズレを引くのだと後者の方が確率高いじゃん？
そんで変えた場合は最初にハズレを引いてた時は当たりになる
3つの選択肢から1つだけの当たりを引くのと、2つあるハズレを引くのだと後者の方が確率高いじゃん？
そんで変えた場合は最初にハズレを引いてた時は当たりになる
6: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:31:59
168: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:19:14
結構有名だと思ってたから知らん人が多いことに驚いた
わかんない人は世の一流数学者も間違えた問題やししゃーないと思うで
わかんない人は世の一流数学者も間違えた問題やししゃーないと思うで
176: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:21:17
純粋に数学の問題なんだよな
そこに謎の「司会者が騙そうとしてる」とかいう話を持ち込む人には永遠に理解できないので説明するだけ無駄
そこに謎の「司会者が騙そうとしてる」とかいう話を持ち込む人には永遠に理解できないので説明するだけ無駄
81: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:55:55
もしかして荒らしに釣られてますこれ？
94: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 17:59:21
>>81
そもそもこの問題自体が天才さんが世の無能数学者にマウントを取る為に生み出した究極の「釣り」なもんで
そもそもこの問題自体が天才さんが世の無能数学者にマウントを取る為に生み出した究極の「釣り」なもんで
182: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:22:41
母数の違う選択肢を、読み手に違和感なく比較させるための引っ掛け問題
何が言いたいかというと、考えた人本当に頭良い
何が言いたいかというと、考えた人本当に頭良い
188: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:23:16
分かるけど直感に反するから机上の計算以外で見たくないやつ
190: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:23:37
要は「最初の1つが当たりの確率」と「最初の1つがハズレな確率」の二択だ
191: 名無しのあにまんch 2022/01/20(木) 18:24:11
>>190
結論出たな
結論出たな
